Curva normal

Curva normal

también denominada curva o campana de Gauss, en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, es la distribución media o promedio de las características de una población, cuya gráfica produce una figura tipo acampanada.

La curva normal es una distribución continua de frecuencia de rango infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo sometido a desviación por error. Su importancia y su gráfica asociada se debe a la enorme frecuencia con que aparece en todo tipo de situaciones.

La distribución de muchas variables, como los caracteres morfológicos de individuos —altura, peso o longevidad—, caracteres fisiológicos, sociológicos, psicológicos o físicos y, en general, cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores, sigue la curva normal. Cuando se miden los valores de la inteligencia se asume que su valor promedio en una determinada población es 100 y que el valor de su desviación típica es 15.

En Europa, la distribución normal se conoce también como ‘distribución gaussiana’, ‘laplaciana o gaussiana-laplaciana’, o ‘segunda ley de Laplace‘.

Características de la distribución normal de la probabilidad.

1 La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Coincide con su media y su mediana
2 Presenta una forma de campana.
3 su localización y forma se determinan completamente por los valores de la media y la desviación estándar.

4 La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.
5 A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.
6 Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal.
7 El área total bajo la curva normal será de 1.00 por lo cual podemos considerar que las áreas bajo la curva son probabilidades.

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Muestra estadistica

Muestra estadística

Una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.

El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tengan un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

Muestreo en estadística
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Muestreo probabilístico
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles.

Muestreo aleatorio simple
Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra.

El muestreo aleatorio simple puede ser de dos tipos:

Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.

Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.

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